Geatpy遗传算法在曲线寻优上的初步探究

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园子里关于遗传算法的教案不少,但基于geatpy框架的并未多见,故分享此文以作参考,还望广大园友多多指教!

Geatpy出自三所名校联合团队之手,是遗传算法领域的权威框架(python),其效率之高、应用领域之广远胜诸多第三方工具,此处不作赘述,直接上链接:

官网:http://www.geatpy.com/start

源码:https://github。com/geatpy-dev/geatpy/tree/master/geatpy

使用Geatpy需要安装geatpy模块(pip install geatpy),linux下如果装完后import时出现报错,可以下载我帖尾链接里的wheel文件进行安装。

言归正传,根据经典的遗传算法流程,无外乎这几个步骤:种群初始化 ->(适应度评价 -> 遴选 -> 交叉 -> 变异)<- 循环进化直至终止条件达标。

凤凰彩票当然,有关遗传算法的原理和过程不做深讨,本文旨在剖析遗传算法在阵曲线寻优上的高效应用,我写了一个简单示例来帮助大家更好的理解,代码如下:

# -*- coding: utf-8 -*-
"""punishing.py - 罚函数demo"""

import numpy as np

def punishing(LegV, FitnV):
    FitnV[np。where(LegV == 0)[0]] = 0
    return FitnV
# -*- coding: utf-8 -*-
""" aimfc。py即目标函数,本例通过输入每一代的染色体,由自定义评价函数计算与目标曲线的面积差,作为目标函数值ObjV来输出 """

import numpy as np

def MakeObjCurve(width):
    ''' 创建目标曲线,此处定义为一组正弦波拼接序列 '''
    n1 = width//3
    n2 = width - 2*n1
    x1=np.cos(np.arange(0,n1)) * 1
    x2=np.cos(np.arange(0,n1)) * 4
    x3=np.cos(np.arange(0,n2)) * 2
    ObjCurve=np.hstack((x1,x2,x3))
    return ObjCurve

def CalScore(chrom):
    ''' 返回染色体与目标曲线之间的面积的倒数作为评分值 '''
    objCurve = MakeObjCurve(len(chrom))
    area = chrom - objCurve
    area *= 10**5                   #调整系数确保分值不受小数项干扰
    score = 1 / np.dot(area, area)  #计算差值的平方和以简化求面积过程
    return score

def myEvaFunc(chroms):
    ''' 自定义评价函数,以评分值作为目标函数值 '''
    scores = []
    for chrom in chroms:
        score = CalScore(chrom)
        scores.append(score)
    scores = np.array([scores]).T
    return scores

def aimfuc(Phen, LegV):

    ObjV = myEvaFunc(Phen)
    exIdx = np。argmin(ObjV[:, 0])

    # 惩罚方法2: 标记非可行解在可行性列向量中对应的值为0,并编写punishing罚函数来修改非可行解的适应度。
    # 也可以不写punishing,因为Geatpy内置的算法模板及内核已经对LegV标记为0的个体的适应度作出了修改。
    # 使用punishing罚函数实质上是对非可行解个体的适应度作进一步的修改
    LegV[exIdx] = 0 # 对非可行解作出标记,使其在可行性列向量中对应的值为0,此处标记的是得分最小项

    return [ObjV, LegV]
# -*- coding: utf-8 -*-
""" main.py即主函数,本例仅用于演示“已知曲线寻优”的过程 """

import numpy as np
import geatpy as ga
import time
import matplotlib.pyplot as plt

def search_objects(directory):
    directory=os.path.normpath(directory)  #规格化,防止分隔符造成的差异
    if not os.path.isdir(directory):
        raise IOError("The directory '"+"' doesn't exist!")
    objects={}
    for curdir,substrs,files in os.walk(directory):
        for jpeg in (file for file in files if file.endswith('。csv')):
            path=os。path。join(curdir,jpeg)
            label=path.split(os.path.sep)[-2]
            if label not in objects:
                objects[label]=[]
            objects[label].append(path)
    return objects

def sga_mps_real_templet(AIM_M, AIM_F, PUN_M, PUN_F, FieldDRs, problem, maxormin, MAXGEN, NIND, SUBPOP, GGAP, selectStyle, recombinStyle, recopt, pm, distribute, drawing = 1):
    """ 基于多种群独立进化单目标编程模板(实值编码),各种群独立将父子两代合并进行选择,采取精英保留机制 """
#==========================初始化配置=========================== GGAP = 0.5 # 因为父子合并后选择,因此要将代沟设为0.5以维持种群规模 # 获取目标函数和罚函数 aimfuc = getattr(AIM_M, AIM_F) # 获得目标函数 if PUN_F is not None: punishing = getattr(PUN_M, PUN_F) # 获得罚函数 NVAR = FieldDRs[0].shape[1] # 得到控制变量的个数 # 定义全局进化记录器,初始值为nan pop_trace = (np.zeros((MAXGEN ,2)) * np。nan) pop_trace[:, 0] = 0 # 定义变量记录器,记录控制变量值,初始值为nan var_trace = (np.zeros((MAXGEN ,NVAR)) * np.nan) """=========================开始遗传算法进化=======================""" start_time = time.time() # 开始计时 # 对于各个网格分别进行进化,采用全局进化记录器记录最优值 for index in range(len(FieldDRs)): # 遍历各个子种群,各子种群独立进化,互相不竞争 FieldDR = FieldDRs[index] if problem == 'R': Chrom = ga.crtrp(NIND, FieldDR) # 生成初始种群 elif problem == 'I': Chrom = ga.crtip(NIND, FieldDR) LegV = np.ones((NIND, 1)) # 初始化种群的可行性列向量 [ObjV, LegV] = aimfuc(Chrom, LegV) # 求初始种群的目标函数值 repnum = 0 # 初始化重复个体数为0 ax = None # 存储上一帧图形 gen = 0 badCounter = 0 # 用于记录在“遗忘策略下”被忽略的代数 # 开始进化!! while gen < MAXGEN: if badCounter >= 10 * MAXGEN: # 若多花了10倍的迭代次数仍没有可行解出现,则跳出 break # 进行遗传算子,生成子代 SelCh = ga.recombin(recombinStyle, Chrom, recopt, SUBPOP) # 重组 if problem == 'R': SelCh = ga.mutbga(SelCh,FieldDR, pm) # 变异 if repnum > Chrom.shape[0] * 0.01: # 当最优个体重复率高达1%时,进行一次高斯变异 SelCh = ga.mutgau(SelCh, FieldDR, pm) # 高斯变异 elif problem == 'I': SelCh = ga.mutint(SelCh, FieldDR, pm) LegVSel = np.ones((SelCh.shape[0], 1)) # 初始化育种种群的可行性列向量 [ObjVSel, LegVSel] = aimfuc(SelCh, LegVSel) # 求育种种群的目标函数值 # 父子合并 Chrom = np。vstack([Chrom, SelCh]) ObjV = np。vstack([ObjV, ObjVSel]) LegV = np。vstack([LegV, LegVSel]) FitnV = ga.ranking(maxormin * ObjV, LegV, None, SUBPOP) # 适应度评价 if PUN_F is not None: FitnV = punishing(LegV, FitnV) # 调用惩罚函数 repnum = len(np.where(ObjV[np.argmax(FitnV)] == ObjV)[0]) # 计算最优个体重复数 # 记录进化过程 bestIdx = np.argmax(FitnV) if (LegV[bestIdx] != 0) and ((np.isnan(pop_trace[gen,1])) or ((maxormin == 1) & (pop_trace[gen,1] >= ObjV[bestIdx])) or ((maxormin == -1) & (pop_trace[gen,1] <= ObjV[bestIdx]))): feasible = np.where(LegV != 0)[0] # 排除非可行解 pop_trace[gen,0] += np.sum(ObjV[feasible]) / ObjV[feasible].shape[0] / len(FieldDRs) # 记录种群个体平均目标函数值 pop_trace[gen,1] = ObjV[bestIdx] # 记录当代目标函数的最优值 var_trace[gen,:] = Chrom[bestIdx, :] # 记录当代最优的控制变量值 # 绘制动态图 if drawing == 2: ax = ga.sgaplot(pop_trace[:,[1]],'子种群'+str(index+1)+'各代种群最优个体目标函数值', False, ax, gen) badCounter = 0 # badCounter计数器清零 else: gen -= 1 # 忽略这一代(遗忘策略) badCounter += 1 if distribute == True: # 若要增强种群的分布性(可能会造成收敛慢) idx = np.argsort(ObjV[:, 0], 0) dis = np.diff(ObjV[idx,0]) / (np.max(ObjV[idx,0]) - np.min(ObjV[idx,0]) + 1)# 差分计算距离的修正偏移量 dis = np.hstack([dis, dis[-1]]) dis = dis + np.min(dis) # 修正偏移量+最小量=修正绝对量 FitnV[idx, 0] *= np.exp(dis) # 根据相邻距离修改适应度,突出相邻距离大的个体,以增加种群的多样性 [Chrom, ObjV, LegV] = ga.selecting(selectStyle, Chrom, FitnV, GGAP, SUBPOP, ObjV, LegV) # 选择 gen += 1 end_time = time.time() # 结束计时 times = end_time - start_time # 后处理进化记录器 delIdx = np.where(np.isnan(pop_trace))[0] pop_trace = np.delete(pop_trace, delIdx, 0) var_trace = np。delete(var_trace, delIdx, 0) if pop_trace.shape[0] == 0: raise RuntimeError('error: no feasible solution. (有效进化代数为0,没找到可行解。)') # 输出结果 if maxormin == 1: best_gen = np.argmin(pop_trace[:, 1]) # 记录最优种群是在哪一代 best_ObjV = np.min(pop_trace[:, 1]) elif maxormin == -1: best_gen = np.argmax(pop_trace[:, 1]) # 记录最优种群是在哪一代 best_ObjV = np.max(pop_trace[:, 1]) print('最优的目标函数值为:%s'%(best_ObjV)) print('最优的控制变量值为:') for i in range(NVAR): print(var_trace[best_gen, i]) print('有效进化代数:%s'%(pop_trace.shape[0])) print('最优的一代是第 %s 代'%(best_gen + 1)) print('时间已过 %s 秒'%(times)) # 绘图 if drawing != 0: ga.trcplot(pop_trace, [['种群个体平均目标函数值', '种群最优个体目标函数值']]) # 返回进化记录器、变量记录器以及执行时间 return [pop_trace, var_trace, times, best_gen] # 获取函数接口地址 AIM_M = __import__('aimfuc') PUN_M = __import__('punishing') POP_SIZE = 300 # 种群高度 CHROM_LENGTH = 20 # 染色体宽度 max_generation = 150 # 进化代数 chrom_bottom = -4 #染色体数值下限 chrom_top = 4 #染色体数值上限 # 变量设置 x = []; b = [] for i in range(CHROM_LENGTH): x。append([chrom_bottom, chrom_top]) # 自变量的范围 b.append([0, 0]) # 自变量是否包含下界 ranges=np.vstack(x).T # 生成自变量的范围矩阵 borders = np.vstack(b).T # 生成自变量的边界矩阵 precisions = [1]*CHROM_LENGTH # 在二进制/格雷码编码中代表自变量的编码精度,当控制变量是连续型时,根据crtfld参考资料,该变量只表示边界精度,故设置为一定的正数即可 # 生成网格化后的区域描述器集合 FieldDRs = [] for i in range(1): FieldDRs。append(ga。crtfld(ranges, borders, precisions)) # 调用编程模板(设置problem = 'R'处理实数型变量问题,详见该算法模板的源代码) [pop_trace, var_trace, times, best_gen] = sga_mps_real_templet(AIM_M, 'aimfuc', PUN_M, 'punishing',
FieldDRs, problem = 'R', maxormin = -1, MAXGEN = max_generation, NIND = POP_SIZE, SUBPOP = 1, GGAP = 0。9, \ selectStyle = 'tour', recombinStyle = 'xovdprs', recopt = 0.9, pm = 0.3, distribute = True, drawing = 1) bstChrom = var_trace[best_gen] objCurve = AIM_M。MakeObjCurve(CHROM_LENGTH) plt。ion() fig = plt.figure('曲线寻优演示',facecolor='lightgray') ax1 = fig.add_subplot(2, 1, 1) ax2 = fig.add_subplot(2, 1, 2) ax1.set_title("Evaluation Map") ax1。grid(axis='y', linestyle=':') for i in range(max_generation): if i%5==0: ax1。plot(var_trace[i], 'o-') ax2.cla() ax2.set_title("最优染色体[gen:%i]"%(i+1)) ax2.plot(var_trace[i], 'o-', c='dodgerblue') plt。pause(0.001) ax2。cla() ax2。grid(axis='y', linestyle=':') ax2.plot(objCurve, 'o-', c='orangered', label='目标曲线') ax2。plot(bstChrom, 'o-', c='dodgerblue', label='最优染色体[gen:%i]'%(best_gen+1)) plt。legend() plt。ioff() plt。show()

请注意,此处我已将模板函数单独放到主函数中以便大家更好的理解,返回值中增加了最优代数以便后续图例的显示。

本例采用的进化模板是sga_mps_real_templet,基于多种群进化单目标(实数值),用于实现寻找目标曲线

目标曲线的定义函数在aimfc.pyMakeObjCurve函数中,本例为3段振幅不同的cos函数拼接而成的模拟曲线,宽度20。

种群初始值设置:种群高度300、染色体宽度20(与目标曲线宽度保持一致)、进化代数150、染色体数值上下限[-4,4](与目标曲线的上下限保持一致)。

接着我们开始寻优,通过CalScore函数计算每代种群的每条染色体与目标函数之间的差值,经过一定的系数转换得到评分值(差值越大,评分越低),以单目标(1列)形式输出,由geatpy的ranking函数来决定适应度评价,然后继续遴选、交叉、变异,如此循环往复,直至达到近似目标值时终止(本例设定为150代时终止),寻优过程如下图:

Geatpy遗传算法在曲线寻优上的初步探究

最优的目标函数值为:7.287567405118076e-09
有效进化代数:150
最优的一代是第 148 代
时间已过 1.3259999752044678 秒

可以看到从50代左右优化曲线开始显著上扬,直到130代左右逐渐平缓,并且耗时非常少,来看寻优结果图:

Geatpy遗传算法在曲线寻优上的初步探究

可以看到除了第6个点的数值有细微差异之外,其他点几乎都是吻合的,基本实现了目标曲线的寻求。

之所以抛出本例,最重要的一点在于geatpy遗传算法不仅能寻求已知的目标函数还可以通过自定义的评分体系或第三方接口来参与实现寻优过程,只需将CalScore函数稍作改动即可,以上。

【wheel文件】: https://pan.baidu.com/s/1BwLq_m3Dd5RMqatvTYXrAw 提取码: vgkz